Dane są liczby \(a\) i \(b\) takie, że \(2\lt a\lt3\) oraz \(-1\lt b\lt1\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Iloraz \(\frac{b}{a}\) jest zawsze dodatni.
Różnica \(b-a\) jest zawsze dodatnia.

Iloraz \(\frac{b}{a}\) jest zawsze dodatni.

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) FAŁSZ

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Z informacji wynika, że pierwsza liczba jest na pewno dodatnia. Druga liczba może być dodatnia lub ujemna (tego nie wiemy). W związku z tym pierwsze zdanie jest fałszem, bo nie mamy pewności że iloraz \(\frac{b}{a}\) jest dodatni. Jeśli \(b\) jest ujemne, a może takie być, to ułamek ten będzie ujemny. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Drugie zdanie jest także fałszem, bo różnica \(b-a\) będzie zawsze ujemna. Przykładowo jak \(b=0\) oraz \(a=2,5\), to \(b-a=-2,5\).

Teoria:      
W trakcie opracowania