Łączny koszt zakupu dwóch książek o różnych tytułach wynosił \(82zł\). Do biblioteki zakupiono po \(5\) sztuk każdej z nich w promocyjnej cenie o \(20\%\) niższej. Koszt zakupu pierwszego tytułu wyniósł \(152zł\). Oblicz cenę każdej z książek przed promocją.

Odpowiedź:      

\(38zł\) oraz \(44zł\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie ceny promocyjnej pierwszej książki. Najpierw obliczmy promocyjną cenę pierwszej książki. Wiemy, że pięć książek zakupionych po promocyjnej cenie kosztuje \(152zł\). Skoro tak, to taka pojedyncza książka kosztuje: $$152zł:5=30,40zł$$ Krok 2. Obliczenie ceny pierwszej książki (przed promocją). Wiemy, że pierwszy tytuł w promocji kosztuje \(30,40zł\). Promocyjna cena jest o \(20\%\) niższa od początkowej. To oznacza, że cena promocyjna stanowi \(80\%\) ceny początkowej. Możemy więc ułożyć prostą proporcję: Skoro \(80\%\) ceny początkowej jest równe \(30,40zł\) To \(10\%\) ceny początkowej jest równe \(3,80zł\) Więc \(100\%\) ceny początkowej jest równe \(38zł\) Ewentualnie moglibyśmy przyjąć, że \(x\) to początkowa cena pierwszej książki i zapisać, że: $$0,8x=30,40zł \           ,\ x=38zł$$ Krok 3. Obliczenie ceny drugiej książki (przed promocją). Wiemy już, że pierwsza książka kosztuje \(38zł\). Koszt zakupu pierwszej i drugiej książki wynosi \(82zł\), zatem druga książka kosztuje: $$82zł-38zł=44zł$$

Teoria:      
W trakcie opracowania