Wskaż równość prawdziwą:

A \(-256^2=(-256)^2\)
B \(256^3=(-256)^3\)
C \(\sqrt{(-256)^2}=-256\)
D \(\sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu należało przede wszystkim pamiętać o tym, że \(-a^2\) to nie jest to samo, co \((-a)^2\) oraz o tym, że liczba ujemna podniesiona do potęgi parzystej daje wynik dodatni, a podniesiona do potęgi nieparzystej daje wynik ujemny. Prawidłową zależnością jest jedynie ta opisana w ostatniej odpowiedzi, czyli \(\sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256}\). Pozostałe są błędne, bo: $$(-256)^2=256^2 \           ,\ (-256)^3=-256^3 \           ,\ \sqrt{(-256)^2}=256$$

Teoria:      
W trakcie opracowania