Mediana zestawu sześciu liczb \(1, 2, 3, 4, 5, 2x\) jest równa \(3\). Liczba \(x\) jest równa:

A \(1\)
B \(1,5\)
C \(2\)
D \(3\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Mamy parzystą liczbę wyrazów, zatem jeśli uporządkujemy liczby w ciągu niemalejącym (czyli od najmniejszej do największej), to mediana będzie średnią dwóch środkowych wyrazów. Oczywiście uporządkowanie liczb utrudnia nieznajomość wartości \(2x\), ale spróbujmy przeanalizować tę sytuację. Średnią arytmetyczną będziemy wyliczać z wartości trzeciej i czwartej liczby uporządkowanego zestawu. Jak się dobrze przyjrzymy, to zauważymy, że mediana równa \(3\) jest możliwa tylko wtedy, gdy trzecim i czwartym wyrazem będzie liczba \(3\) oraz \(2x\). To prowadzi nas do wniosku, że \(2x\) musi być równe \(3\), czyli: $$2x=3 \           ,\ x=1,5$$

Teoria:      
W trakcie opracowania