Do zbioru rozwiązań nierówności \((x^4+1)(2-x)\gt0\) nie należy liczba:

A \(-3\)
B \(-1\)
C \(1\)
D \(3\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Do powyższej nierówności możemy podstawić po kolei każdą z odpowiedzi i sprawdzić tym samym, która z nich nie będzie należeć do zbioru rozwiązań. Można też po prostu rozwiązać taką nierówność, dzieląc obie strony przez \((x^4+1)\). Możemy tak zrobić i być pewni, że nie zmieni się znak nierówności, bo wartość \((x^4+1)\) jest zawsze dodatnia, zatem: $$(x^4+1)(2-x)\gt0 \quad\bigg/:(x^4+1) \           ,\ 2-x\gt0 \           ,\ -x\gt-2 \quad\bigg/:(-1) \           ,\ x\lt2$$ Jedyną liczbą spośród podanych odpowiedzi, która nie spełnia tej nierówności jest \(3\).

Teoria:      
W trakcie opracowania