Liczba \(2\log_{2}3-2\log_{2}5\) jest równa:

A \(\log_{2}\frac{9}{25}\)
B \(\log_{2}\frac{3}{5}\)
C \(\log_{2}\frac{9}{5}\)
D \(\log_{2}\frac{6}{25}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu skorzystamy z dwóch wzorów: $$r\cdot \log_{a}x=\log_{a}x^r \           ,\ \log_{a}x-\log_{a}y=\log_{a}\frac{x}{y}$$ Zatem: $$2\log_{2}3-2\log_{2}5=\log_{2}3^2-\log_{2}5^2= \           ,\ =\log_{2}9-\log_{2}25=\log_{2}\frac{9}{25}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania