Suma sześciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi \(72\), a szósty wyraz tego ciągu jest równy \(22\). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Odpowiedź:      

\(a_{1}=2\)

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu musimy skorzystać wzoru na sumę \(n\)-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \(S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n\). Podstawiając do tego wzoru \(n=6\), otrzymamy: $$S_{6}=\frac{a_{1}+a_{6}}{2}\cdot6 \           ,\ 72=\frac{a_{1}+22}{2}\cdot6 \           ,\ 12=\frac{a_{1}+22}{2} \           ,\ 24=a_{1}+22 \           ,\ a_{1}=2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania