Rozwiąż równanie \((4-x)(x^2+2x-15)=0\).

Odpowiedź:      

\(x=-5 \quad\lor\quad x=3 \quad\lor\quad x=4\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Zapisanie odpowiednich równań. Aby równanie dało wynik równy zero, to "wyzerować" je musi albo pierwszy, albo drugi nawias. To oznacza, że: $$4-x=0 \quad\lor\quad x^2+2x-15=0$$ Krok 2. Rozwiązanie powstałych równań. Powstały nam dwie równania, które musimy rozwiązać. Pierwsze równanie jest proste: $$4-x=0 \           ,\ x=4$$ Aby rozwiązać drugie równanie posłużymy się tzw. metodą delty: Współczynniki: \(a=1,\;b=2,\;c=-15\) $$Δ=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot(-15)=4-(-60)=4+60=64 \           ,\ \sqrt{Δ}=\sqrt{64}=8$$ $$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-2-8}{2\cdot1}=\frac{-10}{2}=-5 \           ,\ x_{2}=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-2+8}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3$$ Rozwiązaniami naszego całego równania są więc trzy liczby: \(x=-5 \quad\lor\quad x=3 \quad\lor\quad x=4\).

Teoria:      
W trakcie opracowania