Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy:

A \(0\le p\lt0,2\)
B \(0,2\le p\le0,35\)
C \(0,35\lt p\le0,5\)
D \(0,5\lt p\le1\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych. Będziemy rzucać monetą trzykrotnie. W pierwszym rzucie może nam wypaść jedna z dwóch możliwości - orzeł lub reszka. W drugim rzucie ponownie mamy dwie możliwości, w trzecim to samo. To oznacza, że wszystkich zdarzeń elementarnych będzie: $$|Ω|=2\cdot2\cdot2=8$$ Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających. Szukamy przypadków, kiedy wypadną nam dokładnie dwa orły (czyli nie mogą to być trzy orły). Zatem pasującymi zdarzeniami są: $$OOR, ORO, ROO$$ Łącznie zdarzeń sprzyjających mamy \(|A|=3\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{8}=0,375$$ To oznacza, że pasującym przedziałem jest ten zapisany w trzeciej odpowiedzi.

Teoria:      
W trakcie opracowania