Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x-b}{x-9}\) dla \(x\neq9\), a \(f(14)=5\). Oblicz współczynnik \(b\).

Odpowiedź:      

\(b=3\)

Rozwiązanie:      
Do obliczenia współczynnika \(b\) skorzystamy z informacji, że \(f(14)=5\). Ta informacja mówi nam, że dla argumentu \(x=14\) funkcja przyjmuje wartość równą \(5\). Podstawiając więc te dane do wzoru funkcji otrzymamy: $$f(x)=\frac{2x-b}{x-9} \           ,\ 5=\frac{2\cdot14-b}{14-9} \           ,\ 5=\frac{28-b}{5} \quad\bigg/\cdot5 \           ,\ 25=28-b \           ,\ b=3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania