Iloczyn dodatnich liczb \(a\) i \(b\) jest równy \(1350\). Ponadto \(15\%\) liczby \(a\) jest równe \(10\%\) liczby \(b\). Stąd wynika, że \(b\) jest równe:

A \(9\)
B \(18\)
C \(45\)
D \(50\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Jeżeli \(15\%\) liczby \(a\) jest równe \(10\%\) liczby \(b\), to znaczy że: $$0,15a=0,1b \           ,\ a=\frac{0,1}{0,15}b \           ,\ a=\frac{10}{15}b \           ,\ a=\frac{2}{3}b$$ Skoro iloczyn liczb \(a\) oraz \(b\) jest równy \(1350\), to: $$a\cdot b=1350 \           ,\ \frac{2}{3}b\cdot b=1350 \           ,\ \frac{2}{3}b^2=1350 \quad\bigg/\cdot\frac{3}{2} \           ,\ b^2=2025 \           ,\ b=45 \quad\lor\quad b=-45$$ Z treści zadania wynika, że liczba \(b\) musi być dodatnia, a to oznacza, że prawidłową odpowiedzią jest \(b=45\).

Teoria:      
W trakcie opracowania