Klasa 2 LO — rozszerzony — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Wykluczamy argumenty zerujące mianownik.
Rozwiązujemy, mnożąc przez mianownik i sprawdzając dziedzinę.
Pionowe w miejscach zerowania mianownika, pozioma zależna od stopni.
Po skróceniu punkt wykluczony pozostaje poza dziedziną.
Asymptota pionowa $x=-\frac{d}{c}$, pozioma $y=\frac{a}{c}$.
Przykład: $f(x)=\frac{2x+1}{x-3}$: asymptoty $x=3$, $y=2$.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Dziedziną funkcji $y=\tfrac{1}{x-3}$ jest:
Oblicz wartość funkcji $y=\tfrac{6}{x}$ dla $x=3$.
Asymptota pionowa funkcji $y=\tfrac{1}{x-2}$ to:
Podaj asymptotę poziomą funkcji $y=\tfrac{1}{x}+4$.
W których ćwiartkach leżą gałęzie $y=\tfrac{2}{x}$?
Oblicz $\tfrac{1}{2}+\tfrac{1}{3}$.
Dziedzina $y=\tfrac{1}{x+3}$?
Wartość $y=\tfrac{8}{x}$ dla $x=4$?
Asymptota pozioma $y=\tfrac1x+2$:
Oblicz $\tfrac23\cdot\tfrac34$.
Oblicz $\tfrac34:\tfrac12$.
Asymptota pionowa $y=\tfrac{1}{x-5}$?
Wykresem $y=\tfrac{a}{x}$ jest:
Oblicz $\tfrac16+\tfrac13$.
Uprość $\tfrac{2x}{4}$.
Odwrotność $\tfrac35$?
Dla jakiego $x$ funkcja $y=\tfrac{6}{x}$ ma wartość $3$?
Gałęzie $y=\tfrac{2}{x}$ ($a>0$) leżą w ćwiartkach:
Oblicz $\tfrac{x}{y}\cdot\tfrac{y}{x}$ ($x,y\neq0$).
Prędkość $v=\tfrac{120}{t}$. Ile wynosi $v$ dla $t=3$ h? Co opisuje?
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.