Matematix.pl — Matematyka krok po kroku: arkusze, zadania, quizy i kursy

📘Teoria 2

Praca mechaniczna i moc

Praca: $W = F \cdot s \cdot \cos\alpha$ [J = N·m]
Gdzie $F$ — siła [N], $s$ — droga [m], $\alpha$ — kąt między siłą a kierunkiem ruchu.
Praca jest wykonywana tylko gdy $F$ ma składową zgodną z ruchem ($\alpha \neq 90°$).
Moc: $P = \dfrac{W}{t}$ [W = J/s]; chwilowa: $P = F \cdot v$

Prosto mówiąc: Ciągniesz walizkę poziomo siłą 50 N przez 10 m — praca = 500 J. Ale jeśli ciągniesz pod kątem 60°, tylko pozioma składowa wykonuje pracę: $W = 50\cdot10\cdot\cos60° = 250$ J.

Sprawność maszyny: $\eta = \dfrac{W_{uzyteczna}}{W_{dostarczona}} \cdot 100\%$ (zawsze $< 100\%$)
Energia kinetyczna: $E_k = \dfrac{1}{2}mv^2$ — praca potrzebna do rozpędzenia ciała od 0.
Energia potencjalna grawitacyjna: $E_p = mgh$ — praca przy uniesieniu na wysokość $h$.

Przykład: Silnik o mocy 2 kW przez 5 minut. Ile pracy wykona? $$W = P \cdot t = 2000 \cdot (5\cdot60) = 600\,000 \text{ J} = 600 \text{ kJ}$$

⚡ Zapamiętaj: 1 koń mechaniczny (KM) = 736 W. Noszenie ciężaru w poziomie NIE jest pracą mechaniczną (kąt 90°) — choć mięśnie się męczą! Praca = siła × PRZEMIESZCZENIE w kierunku siły.

Praca mechaniczna (klasa 7 SP)

Definicja

Pracę wykonuje siła, która przesuwa ciało: $W=F s$ (siła wzdłuż drogi).

Jednostka

Dżul: $1\,\mathrm{J}=1\,\mathrm{N}\cdot1\,\mathrm{m}$.

Kiedy zerowa

Gdy nie ma przesunięcia albo siła jest prostopadła do ruchu.

∑Wzory 1

Praca mechaniczna (klasa 7 SP)

$$W=F\,s$$

Co liczy: pracę siły działającej wzdłuż drogi.

Jednostka: dżul, $1\,\mathrm{J}=1\,\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$.

🧩Quizy 1

▶Praca mechaniczna — quiz8 pyt. łatwy

✍Zadania 3

Zadanie nr 1

Robotnik przesunął skrzynię, działając siłą $80\ \text{N}$ na drodze $5\ \text{m}$. Oblicz wykonaną pracę.

Zadanie nr 2

Podnosząc plecak, wykonano pracę $120\ \text{J}$ na wysokości $2\ \text{m}$. Jaki był ciężar plecaka?

Zadanie nr 3

Wyjaśnij, dlaczego trzymanie ciężkiej torby nieruchomo (bez przemieszczania) nie jest pracą w sensie fizycznym.

Praca mechaniczna