Matematix.pl — Matematyka krok po kroku: arkusze, zadania, quizy i kursy

📘Teoria 2

Gęstość substancji

Definicja: Gęstość to stosunek masy ciała do jego objętości: $$\rho = \frac{m}{V}$$ Jednostka: $\text{kg/m}^3$ lub $\text{g/cm}^3$.

Prosto mówiąc: Gęstość mówi, ile waży 1 cm³ (lub 1 m³) danej substancji. Ołów jest ciężki — ma dużą gęstość. Styropian jest lekki — małą gęstość.

Ważne gęstości (przybliżone):

Woda: $1000 \text{ kg/m}^3 = 1 \text{ g/cm}^3$
Lód: $917 \text{ kg/m}^3$ (mniej niż woda → pływa!)
Żelazo: $7874 \text{ kg/m}^3$
Aluminium: $2700 \text{ kg/m}^3$
Powietrze: $1{,}29 \text{ kg/m}^3$

Pływanie: ciało pływa, gdy $\rho_{\text{ciała}} < \rho_{\text{cieczy}}$

Przykład: Kostka żelaza 200 g zajmuje 25 cm³. Gęstość?

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{200}{25} = 8 \text{ g/cm}^3 = 8000 \text{ kg/m}^3$

⚡ Zapamiętaj: $\rho = m/V$ → $m = \rho V$ → $V = m/\rho$. Przeliczenie: $1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3$.

Gęstość substancji (klasa 7 SP)

Definicja

Gęstość to masa przypadająca na jednostkę objętości: $\rho=\frac{m}{V}$.

Jednostki

W układzie SI $\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$, w praktyce także $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3}$.

Znaczenie

Gęstość jest cechą substancji — pozwala ją rozpoznać i porównać.

∑Wzory 1

Gęstość (klasa 7 SP)

$$\rho=\dfrac{m}{V}$$

Co liczy: gęstość substancji.

Oznaczenia: $m$ — masa, $V$ — objętość, $\rho$ w $\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$.

🧩Quizy 1

▶Gęstość — quiz8 pyt. łatwy

✍Zadania 5

Zadanie nr 1

Gęstość wody to około $1000\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$. Ile to w $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3}$?

A $1$

B $10$

C $100$

D $0{,}1$

Zadanie nr 2

Ciało ma masę $200\,\mathrm{g}$ i objętość $100\,\mathrm{cm}^3$. Oblicz gęstość.

Zadanie nr 3

Klocek o gęstości $800\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$ i objętości $0{,}5\,\mathrm{m}^3$ ma masę:

A $400\,\mathrm{kg}$

B $1600\,\mathrm{kg}$

C $1600\,\mathrm{g}$

D $40\,\mathrm{kg}$

Zadanie nr 4

Oblicz masę $2\,\mathrm{m}^3$ powietrza o gęstości $1{,}3\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$.

Zadanie nr 5

Kula z aluminium ($\rho=2{,}7\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3}$) ma masę $540\,\mathrm{g}$. Oblicz jej objętość.