Matematix.pl — Matematyka krok po kroku: arkusze, zadania, quizy i kursy

📘Teoria 2

Ciśnienie

Definicja: Ciśnienie to stosunek siły do powierzchni, na którą siła działa prostopadle: $$p = \frac{F}{A}$$ Jednostka: pascal (Pa) = $\text{N/m}^2$.

Prosto mówiąc: Szpilka boli bardziej niż pięść, bo ta sama siła działa na znacznie mniejszą powierzchnię → większe ciśnienie. Rakiety śnieżne roznoszą ciężar na dużą powierzchnię → małe ciśnienie → nie zapadasz się w śnieg.

Ciśnienie hydrostatyczne: $p = \rho g h$ (zależy od głębokości $h$, nie od kształtu naczynia!)
Ciśnienie atmosferyczne: $p_0 \approx 101\,325 \text{ Pa} = 1 \text{ atm}$

Przykład: Słoń 5000 kg stoi na 4 nogach, każda $500 \text{ cm}^2 = 0{,}05 \text{ m}^2$. Ciśnienie?

$F = mg = 5000 \cdot 10 = 50\,000$ N
$A = 4 \cdot 0{,}05 = 0{,}2 \text{ m}^2$
$p = \frac{50\,000}{0{,}2} = 250\,000 \text{ Pa}$

⚡ Zapamiętaj: Ciśnienie rośnie gdy SIŁA rośnie lub POWIERZCHNIA maleje. Ciśnienie hydrostatyczne rośnie z głębokością — każde 10 m wody to ok. 1 atm więcej.

Ciśnienie (klasa 7 SP)

Definicja

Ciśnienie to stosunek siły nacisku do pola powierzchni: $p=\frac{F}{S}$.

Jednostka

Paskal: $1\,\mathrm{Pa}=\frac{1\,\mathrm{N}}{1\,\mathrm{m}^2}$.

W praktyce

Im mniejsza powierzchnia, tym większe ciśnienie (ostrze noża, szpilka).

∑Wzory 1

Ciśnienie (klasa 7 SP)

$$p=\dfrac{F}{S}$$

Co liczy: ciśnienie jako nacisk na powierzchnię.

Oznaczenia: $F$ — siła nacisku, $S$ — pole, $p$ w paskalach.

🧩Quizy 1

▶Ciśnienie — quiz8 pyt. łatwy

✍Zadania 3

Zadanie nr 1

Skrzynia naciska na podłogę siłą $800\ \text{N}$, opierając się na powierzchni $0{,}4\ \text{m}^2$. Oblicz ciśnienie.

Zadanie nr 2

Wyjaśnij, dlaczego narty pozwalają iść po śniegu, nie zapadając się.

Zadanie nr 3

Jaką siłą naciska ciało na podłoże o powierzchni $0{,}5\ \text{m}^2$, jeśli wywiera ciśnienie $3000\ \text{Pa}$?