Zadanie 25 Matura z matematyki 2025 — poziom podstawowy (maj)

Kąt rozwarcia $= 120°$, więc kąt między tworzącą a osią $= 60°$.

Promień podstawy: $r = l\sin60° = 8\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}$

Wysokość: $h = l\cos60° = 8\cdot\frac{1}{2} = 4$

$$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3}\pi (4\sqrt{3})^2 \cdot 4 = \frac{1}{3}\pi \cdot 48 \cdot 4 = \mathbf{64\pi}$$