Zadanie 7 Matura z matematyki (poziom rozszerzony) - Czerwiec 2015 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Postać ogólna prostej.

Mnożymy równanie stronami przez \(28\):

\(28y=21x-122\)

\(21x-28y-122=0\)

Krok 2. Promień jako odległość środka od stycznej.

\(r=\frac{|21\cdot 1-28\cdot(-4)-122|}{\sqrt{21^2+(-28)^2}}\)

\(=\frac{|21+112-122|}{\sqrt{441+784}}=\frac{11}{\sqrt{1225}}=\frac{11}{35}\)

Odpowiedź: \(r=\frac{11}{35}\)