Zadanie 6 Matura z matematyki (poziom rozszerzony) - Czerwiec 2023 — zadania z rozwiązaniami
📄 Treść zadania
Dany jest okrąg \(\mathcal{O}\). Przez punkt \(A\) poprowadzono dwie proste, które są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – \(P\) oraz \(Q\). Przez punkt \(B\) leżący na odcinku \(AP\) poprowadzono styczną do tego okręgu w punkcie \(D\), która przecięła odcinek \(AQ\) w punkcie \(C\) (zobacz rysunek).
Wykaż, że jeżeli \(|AQ|=5\cdot|BP|\) oraz \(|CD|=2\cdot|BD|\), to trójkąt \(ABC\) jest równoramienny.
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku