Hotel ma do dyspozycji gości \(80\) pokoi jednoosobowych. Właściciel hotelu przeanalizował wpływ ceny za dobę hotelową na liczbę wynajętych pokoi i stwierdził, że:
• przy wyjściowej cenie wynoszącej \(120\) zł za jedną dobę hotelową wszystkie pokoje są wynajęte,
• każdy wzrost ceny za dobę hotelową o \(5\) zł skutkuje spadkiem liczby wynajmowanych pokoi o \(1\).
Przyjmijmy, że dobowy przychód \(P\) hotelu z wynajmowania pokoi, w zależności od podwyżki ceny wyjściowej za dobę hotelową o \(5x\) złotych, opisuje funkcja
\(P(x)=(80-x)(120+5x)\)
gdzie \(x\) jest liczbą całkowitą spełniającą warunki \(x\ge 0\) i \(x\le 80\).
Oblicz, jaka powinna być cena wynajęcia jednoosobowego pokoju (za dobę hotelową), aby dobowy przychód hotelu z wynajmowania pokoi był największy. Zapisz obliczenia.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.