Zadanie 3 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2025 — zadania z rozwiązaniami

Stwierdzenie 1. Korzystamy ze wzoru \(n\log_a b=\log_a b^n\):

\(2\cdot\log_{3}5=\log_{3}5^2=\log_{3}25\)

Stwierdzenie jest prawdziwe (P).

Stwierdzenie 2. Zapisujemy liczbę \(2\) jako logarytm o podstawie \(3\):

\(2=\log_{3}9\)

\(2+\log_{3}5=\log_{3}9+\log_{3}5=\log_{3}45\)

Ponieważ \(\log_{3}45\neq\log_{3}10\), stwierdzenie jest fałszywe (F).

Odpowiedź: P, F.