Zadanie 26 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2024 — zadania z rozwiązaniami

Krawędź \(AB\) jest prostopadła do ściany \(ADHE\) (bo \(AB\perp AD\) oraz \(AB\perp AE\)), więc trójkąt \(ABH\) jest prostokątny z kątem prostym przy wierzchołku \(A\).

Kąt o mierze \(30^\circ\) leży przy wierzchołku \(H\), a naprzeciw niego znajduje się przyprostokątna \(AB=6\). Przeciwprostokątną jest szukana przekątna \(BH\):

\(\sin 30^\circ=\frac{|AB|}{|BH|}\)

\(\frac{1}{2}=\frac{6}{|BH|}\)

\(|BH|=12\)

Odpowiedź: C.