Zadanie 4 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2024 — zadania z rozwiązaniami

Przekształcamy lewą stronę na dwa sposoby.

Sposób 1 — suma logarytmów.

\(\log_{2}16+\log_{2}9=\log_{2}(16\cdot 9)=\log_{2}144\) — zgadza się z C.

Sposób 2 — obliczenie każdego składnika.

\(\log_{2}16=4\) (bo \(2^4=16\))

\(\log_{2}9=\log_{2}3^2=2\log_{2}3\)

Razem: \(4+2\log_{2}3\) — zgadza się z E.

Dlaczego pozostałe są błędne: A i B dają \(\log_{2}25\neq\log_{2}144\); D i F mają podstawę \(4\), a \(\log_{4}144=\frac{\log_{2}144}{2}\neq\log_{2}144\).

Odpowiedź: C oraz E.