Zadanie 20 Wyrażenia wymierne — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — wydajności. W ciągu godziny pierwszy maluje $\frac14$ pokoju, drugi $\frac16$.

Krok 2 — wspólna wydajność:

$$\frac14+\frac16=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$$

Krok 3 — czas to odwrotność wydajności:

$$t=\frac{1}{\frac{5}{12}}=\frac{12}{5}=2{,}4\ \text{godziny}$$

$$0{,}4\cdot60=24\ \text{minuty}$$

Kontrola sensu: wynik musi być krótszy niż praca szybszego malarza ($4$ h) — i jest ✔ Uśrednianie czasów ($5$ h) dałoby wynik bez sensu.

Odpowiedź: razem malują $\frac{5}{12}$ pokoju na godzinę; praca zajmie $2$ godziny $24$ minuty.