Zadanie 19 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2023 — zadania z rozwiązaniami

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(\frac{2\sqrt{6}}{7}\right)^2=1-\frac{4\cdot 6}{49}=1-\frac{24}{49}=\frac{25}{49}\)

Kąt \(\alpha\) jest ostry, więc jego sinus jest dodatni:

\(\sin\alpha=\sqrt{\frac{25}{49}}=\frac{5}{7}\)

Odpowiedź: B.