Zadanie 11 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2023 — zadania z rozwiązaniami

Zapiszmy funkcję w postaci \(f(x)=ax+b\). Z podanych warunków otrzymujemy układ równań:

\(f(1)=0\Rightarrow a+b=0\)

\(f(-1)=4\Rightarrow -a+b=4\)

Z pierwszego równania \(b=-a\). Podstawiamy do drugiego:

\(-a-a=4\)

\(-2a=4\)

\(a=-2\), zatem \(b=2\)

\(f(x)=-2x+2\)

Sprawdzenie: \(f(1)=-2+2=0\) ✓, \(f(-1)=2+2=4\) ✓

Odpowiedź: C.