Zadanie 9 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2023 — zadania z rozwiązaniami

Stosujemy metodę grupowania wyrazów:

\(3x^3-2x^2-3x+2=0\)

\(x^2(3x-2)-(3x-2)=0\)

Wyłączamy wspólny czynnik \((3x-2)\):

\((3x-2)\left(x^2-1\right)=0\)

Drugi czynnik rozkładamy ze wzoru na różnicę kwadratów:

\((3x-2)(x-1)(x+1)=0\)

Iloczyn jest zerem, gdy któryś z czynników jest zerem:

\(3x-2=0\) lub \(x-1=0\) lub \(x+1=0\)

Odpowiedź: \(x=\frac{2}{3}\) lub \(x=1\) lub \(x=-1\)