Zadanie 2 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2023 — zadania z rozwiązaniami

Wyłączamy czynniki spod pierwiastków:

\(\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot 5}=3\sqrt{5}\)

\(\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}\)

Podstawiamy i redukujemy:

\(3\sqrt{45}-\sqrt{20}=3\cdot 3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=9\sqrt{5}-2\sqrt{5}=7\sqrt{5}\)

Zapisujemy pierwiastek jako potęgę:

\(7\sqrt{5}=7\cdot 5^{\frac{1}{2}}\)

Odpowiedź: D.