Zadanie 20 Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2025 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Oznaczmy podstawę przez \(a\), wtedy każde ramię ma długość \(a+3\).

Zapisujemy warunek na obwód:

\(a+2(a+3)=36\)

\(3a+6=36\)

\(a=10\) cm, ramię: \(13\) cm

Wysokość poprowadzona do podstawy dzieli ją na połowy, więc z twierdzenia Pitagorasa:

\(h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\) cm

Obliczamy pole:

\(P=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 12=60\ \text{cm}^2\)

Odpowiedź: pole trójkąta jest równe \(60\) cm\(^2\).