Zadanie 31 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2023 — zadania z rozwiązaniami

Szukamy liczb postaci \(\overline{abc}\), gdzie \(a\ge 1\) (pierwsza cyfra liczby trzycyfrowej) oraz \(a+b+c=3\).

Rozpatrujemy możliwe wartości cyfry \(a\):

\(a=1\): wtedy \(b+c=2\), czyli \((b,c)\in\{(0,2),(1,1),(2,0)\}\) — \(3\) liczby: \(102, 111, 120\)

\(a=2\): wtedy \(b+c=1\), czyli \((b,c)\in\{(0,1),(1,0)\}\) — \(2\) liczby: \(201, 210\)

\(a=3\): wtedy \(b+c=0\), czyli \((b,c)=(0,0)\) — \(1\) liczba: \(300\)

Łącznie: \(3+2+1=6\) liczb.

Odpowiedź: D.