Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\), gdzie \(n\ge1\). Wiadomo, że dla każdego \(n\ge1\) suma \(n\) początkowych wyrazów \(S_n=a_1+a_2+\ldots+a_n\) wyraża się wzorem \(S_n=-n^2+13n\).
a) Wyznacz wzór na \(n\)-ty wyraz ciągu \((a_n)\).
b) Oblicz \(a_{2007}\).
c) Wyznacz liczbę \(n\), dla której \(a_n=0\).
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.