Sumę \(S=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\ldots+\dfrac{3}{301\cdot304}+\dfrac{3}{304\cdot307}\) można obliczyć, zapisując każdy składnik jako różnicę ułamków: \(S=\left(1-\tfrac14\right)+\left(\tfrac14-\tfrac17\right)+\ldots+\left(\tfrac{1}{304}-\tfrac{1}{307}\right)\), skąd po redukcji \(S=1-\tfrac{1}{307}=\tfrac{306}{307}\).
Postępując w analogiczny sposób, oblicz sumę \(S_1=\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+\dfrac{4}{9\cdot13}+\ldots+\dfrac{4}{281\cdot285}\).
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.