Zauważmy, że \(|3x-6|=3|x-2|\), więc nierówność przyjmuje postać
\(4|x-2|\lt |x|\).
Miejsca zerowe wyrażeń pod modułami: \(x=0\) i \(x=2\).
1) \(x\lt 0\): \(4(2-x)\lt -x\), czyli \(8-4x\lt -x\), stąd \(x>\tfrac83\) — sprzeczność z \(x\lt 0\). Brak rozwiązań.
2) \(0\le x\lt 2\): \(4(2-x)\lt x\), czyli \(8\lt 5x\), stąd \(x>\tfrac85\). W tym przypadku \(x\in\left(\tfrac85,2\right)\).
3) \(x\ge2\): \(4(x-2)\lt x\), czyli \(3x\lt 8\), stąd \(x\lt \tfrac83\). W tym przypadku \(x\in\left\langle2,\tfrac83\right)\).
Sumą otrzymanych zbiorów jest \(x\in\left(\tfrac85,\tfrac83\right)\).