Stosujemy wzór na prawdopodobieństwo całkowite.
Krok 1. Wybór urny. Pierwszą urnę wybieramy, gdy wypadnie jedno oczko:
$$P(U_1)=\frac{1}{6},\qquad P(U_2)=\frac{5}{6}.$$
Krok 2. Kula biała z każdej urny. W każdej urnie jest po $10$ kul:
$$P(B\mid U_1)=\frac{3}{10},\qquad P(B\mid U_2)=\frac{1}{10}.$$
Krok 3. Złożenie.
$$P(B)=\frac16\cdot\frac{3}{10}+\frac56\cdot\frac{1}{10}=\frac{3}{60}+\frac{5}{60}=\frac{8}{60}=\frac{2}{15}.$$
Odpowiedź: A