Krok 1. Rozwinięcie licznika.

$$(3n+2)^2=9n^2+12n+4,\qquad (1-2n)^2=4n^2-4n+1.$$

$$(3n+2)^2-(1-2n)^2=9n^2+12n+4-4n^2+4n-1=5n^2+16n+3.$$

Krok 2. Rozwinięcie mianownika.

$$(2n-1)^2=4n^2-4n+1.$$

Krok 3. Granica. Licznik i mianownik są wielomianami stopnia drugiego, więc dzielimy oba przez $n^2$:

$$\lim_{n\to\infty}\frac{5+\frac{16}{n}+\frac{3}{n^2}}{4-\frac{4}{n}+\frac{1}{n^2}}=\frac{5}{4}.$$

Krok 4. Rozwinięcie dziesiętne.

$$\frac{5}{4}=1{,}25.$$

Cyfra jedności to $1$, a pierwsze dwie cyfry po przecinku to $2$ i $5$.

Odpowiedź: 1 2 5