Zadanie PP25.10 Poradnik maturalny — PP25 Optymalizacja i modelowanie funkcją kwadratową

1. $x$ — długość każdego z trzech odcinków prostopadłych do ściany, $y$ — długość boku równoległego do ściany.
2. Siatka: $3x+y=60 \Rightarrow y=60-3x$, przy czym $x\in(0,20)$.
3. $P(x)=x(60-3x)=-3x^2+60x$, $p=-\frac{60}{-6}=10\in(0,20)$.
4. $y=60-30=30$ m, $P(10)=300$ m².

Odpowiedź: $10$ m (prostopadle do ściany) $\times$ $30$ m, $P_{\max}=300\ \text{m}^2$