Zadanie 25 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Marzec 2026 (CKE) — zadania z rozwiązaniami

Trójkąt $ACH$ jest równoboczny — jego bokami są przekątne ścian sześcianu o długości $a\sqrt{2}$ (gdzie $a$ to krawędź).

Pole trójkąta równobocznego o boku $a\sqrt{2}$: $\dfrac{\left(a\sqrt{2}\right)^{2}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{2a^{2}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$.

$\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\Rightarrow a^{2}=8\Rightarrow a=2\sqrt{2}$.

Odpowiedź: B.