Zadanie 17 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Marzec 2026 (CKE) — zadania z rozwiązaniami

$\dfrac{3\sin\alpha}{\operatorname{tg}\alpha}=\dfrac{3\sin\alpha}{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}=3\cos\alpha$.

$\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^{2}\alpha}=-\sqrt{1-\dfrac{1}{3}}=-\sqrt{\dfrac{2}{3}}=-\dfrac{\sqrt{6}}{3}$ (kąt rozwarty — cosinus ujemny).

$3\cos\alpha=3\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{6}}{3}\right)=-\sqrt{6}$.