Zadanie 10 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Grudzień 2024 (CKE) — zadania z rozwiązaniami

1. Dziedzina: $(-4,-2\rangle\cup(-2,2\rangle\cup(2,4\rangle=(-4,\,4\rangle$.

2. Zbiór wartości: część stała daje $3$; $-x+1$ na $(-2,2\rangle$ przyjmuje wartości od $3$ (bez) do $-1$ (włącznie); $x-3$ na $(2,4\rangle$ — od $-1$ (bez) do $1$ (włącznie). Łącznie $\langle -1,\,3\rangle$.

3. $f(x)\lt 0$: $-x+1\lt 0\Leftrightarrow x>1$ (na $(-2,2\rangle$ daje $(1,2\rangle$), a $x-3\lt 0\Leftrightarrow x\lt 3$ (na $(2,4\rangle$ daje $(2,3)$). Łącznie przedział $(1,\,3)$.

4. Największa wartość $=3$ jest przyjmowana na przedziale $(-4,\,-2\rangle$ (na pozostałych częściach wartość $3$ nie jest osiągana).