Zadanie 25 Matura — Matematyka (Poziom podstawowy) 2025 — arkusz CKE z rozwiązaniami | Matematix.pl

Kąt rozwarcia to kąt między dwiema tworzącymi w przekroju osiowym; połowa tego kąta wynosi $60^{\circ}$.

Promień podstawy: $r=l\cdot\sin 60^{\circ}=8\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}$.

Wysokość: $h=l\cdot\cos 60^{\circ}=8\cdot\dfrac{1}{2}=4$.

Objętość: $V=\dfrac{1}{3}\pi r^{2}h=\dfrac{1}{3}\pi\cdot\left(4\sqrt{3}\right)^{2}\cdot 4=\dfrac{1}{3}\pi\cdot 48\cdot 4=64\pi$.