Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $y$ prawdziwa jest nierówność $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{x}{y^{2}}+\frac{y}{x^{2}}.$$
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Przeniesienie i grupowanie.
Rozpatrujemy różnicę prawej i lewej strony i grupujemy odpowiednie składniki:
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.