W kartezjańskim układzie współrzędnych środek $S$ okręgu o promieniu $\sqrt5$ leży na prostej $y=x+1$. Przez punkt $A=(1,2)$, którego odległość od $S$ jest większa od $\sqrt5$, poprowadzono dwie proste styczne do tego okręgu w punktach — odpowiednio — $B$ i $C$. Pole czworokąta $ABSC$ jest równe $15$. Oblicz współrzędne punktu $S$. Rozważ wszystkie przypadki.
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Pole czworokąta $ABSC$.
$SB\perp AB$ i $SC\perp AC$ (styczne), $|SB|=|SC|=\sqrt5=r$, a trójkąty $ABS$ i $ACS$ są przystające. Zatem
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.