Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $6$ (podstawy $ABCD$ i $EFGH$, przy czym $E$ leży nad $A$, $F$ nad $B$, $G$ nad $C$, $H$ nad $D$). Punkt $S$ jest punktem przecięcia przekątnych $AH$ i $DE$ ściany bocznej $ADHE$ (czyli środkiem tej ściany). Oblicz wysokość trójkąta $SBH$ poprowadzoną z punktu $S$ na bok $BH$ tego trójkąta.
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Układ współrzędnych.
Przyjmijmy $A=(0,0,0)$, $B=(6,0,0)$, $C=(6,6,0)$, $D=(0,6,0)$ oraz $E=(0,0,6)$, $F=(6,0,6)$, $G=(6,6,6)$, $H=(0,6,6)$.
$S$ to środek ściany $ADHE$ (przecięcie jej przekątnych): $S=\left(0,\,3,\,3\right)$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.