Zadanie 2.1 Matura — Fizyka (Poziom rozszerzony) 2024 — arkusz CKE z kluczem (PDF) | Matematix.pl

Jak to rozwiązać — energia kinetyczna bryły sztywnej

Krok 1. Całkowita energia = ruch postępowy + obrotowy, z $\omega=\dfrac{v}{R}$ i $I_0=\tfrac{1}{2}mR^2$:

$E_{całk}=\tfrac{1}{2}mv^2+\tfrac{1}{2}I_0\omega^2=\tfrac{1}{2}mv^2+\tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{1}{2}mR^2\cdot\tfrac{v^2}{R^2}=\tfrac{1}{2}mv^2+\tfrac{1}{4}mv^2=\tfrac{3}{4}mv^2$

Krok 2. Ruch postępowy: $E_{post}=\tfrac{1}{2}mv^2$. Iloraz:

$\dfrac{E_{post}}{E_{całk}}=\dfrac{\tfrac{1}{2}mv^2}{\tfrac{3}{4}mv^2}=\dfrac{2}{3}$

✔ Zgodne z kluczem: 2/3.