Zadanie 1.3 Matura — Fizyka (Poziom rozszerzony) 2024 — arkusz CKE z kluczem (PDF) | Matematix.pl

Jak to rozwiązać — I zasada dynamiki dla ruchu jednostajnego

Krok 1. W ruchu jednostajnym siła oporu równoważy grawitację: $F_o=F_g$.

Krok 2. Podstawiamy wzory: opór $F_o=k\rho_p S v_E^2=k\rho_p\,\pi R^2\,v_E^2$ (przekrój kuli $S=\pi R^2$), ciężar $F_g=mg=\rho_w\cdot\tfrac{4}{3}\pi R^3\cdot g$:

$k\rho_p\,\pi R^2\,v_E^2=\tfrac{4}{3}\pi R^3\rho_w\,g$

Krok 3. Skracamy $\pi R^2$ i wyznaczamy v_E:

$v_E=\sqrt{\dfrac{4\rho_w R g}{3k\rho_p}}$

✔ Zgodne z kluczem: $v_E=\sqrt{\dfrac{4\rho_w R g}{3k\rho_p}}$.