Rozwiązanie:
-
Krok 1: Wyznaczenie stężenia molowego roztworu KOH
Dane: $\text{pH} = 13$, zatem:
$$\text{pOH} = 14 - 13 = 1$$
$$[\text{OH}^-] = 10^{-1} \text{ mol/dm}^3 = 0{,}1 \text{ mol/dm}^3$$
Ponieważ KOH jest mocną zasadą, całkowicie dysocjuje, więc:
$$c_{\text{KOH}} = 0{,}1 \text{ mol/dm}^3$$
-
Krok 2: Obliczenie liczby moli KOH zużytego do zobojętnienia próbki
Objętość zużytego KOH: $V_{\text{KOH}} = 6{,}9 \text{ cm}^3 = 0{,}0069 \text{ dm}^3$
$$n_{\text{KOH}} = c_{\text{KOH}} \cdot V_{\text{KOH}} = 0{,}1 \cdot 0{,}0069 = 6{,}9 \times 10^{-4} \text{ mol}$$
-
Krok 3: Obliczenie liczby moli HBr w próbce 1,0 cm³
Reakcja zobojętniania:
$$\text{HBr} + \text{KOH} \rightarrow \text{KBr} + \text{H}_2\text{O}$$
Ze stechiometrii (stosunek molowy 1:1):
$$n_{\text{HBr (próbka)}} = n_{\text{KOH}} = 6{,}9 \times 10^{-4} \text{ mol}$$
-
Krok 4: Obliczenie całkowitej liczby moli HBr w roztworze (80 cm³)
Próbka o objętości $1{,}0 \text{ cm}^3$ pochodzi z roztworu o objętości $80 \text{ cm}^3$, więc całkowita liczba moli HBr:
$$n_{\text{HBr (całość)}} = 6{,}9 \times 10^{-4} \cdot \frac{80}{1{,}0} = 6{,}9 \times 10^{-4} \cdot 80 = 0{,}0552 \text{ mol}$$
-
Krok 5: Obliczenie liczby moli KBr użytego w doświadczeniu
Masa molarna KBr: $M_{\text{KBr}} = 39 + 80 = 119 \text{ g/mol}$
$$n_{\text{KBr (użyty)}} = \frac{m_{\text{KBr}}}{M_{\text{KBr}}} = \frac{9{,}5}{119} = 0{,}0798... \approx 0{,}08 \text{ mol}$$
-
Krok 6: Wyznaczenie, jaka część KBr uległa reakcji
Ze stechiometrii reakcji:
$$\text{KBr} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{KHSO}_4 + \text{HBr}$$
stosunek molowy $\text{KBr} : \text{HBr} = 1:1$, zatem liczba moli KBr, która przereagowała, równa się liczbie moli powstałego HBr:
$$n_{\text{KBr (przereagowany)}} = n_{\text{HBr (całość)}} = 0{,}0552 \text{ mol}$$
Procent KBr, który uległ reakcji:
$$\% = \frac{n_{\text{KBr (przereagowany)}}}{n_{\text{KBr (użyty)}}} \cdot 100\% = \frac{0{,}0552}{0{,}08} \cdot 100\% = 69\%$$
Wynik końcowy:
Jaka część użytego KBr uległa reakcji z $\text{H}_2\text{SO}_4$:
$$\boxed{69\%}$$
