Zadanie 20 Pole koła i długość okręgu — zestaw ćwiczeniowy (SP) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — pole koła: $P=\pi r^2$.

Krok 2 — dzielimy przez $r^2$:

$$\frac{P}{r^2}=\frac{\pi r^2}{r^2}=\pi \qquad ∎$$

Wniosek. Iloraz nie zależy od $r$ — to stała $\pi$. Właśnie tak można zdefiniować $\pi$: jako stały stosunek pola koła do kwadratu promienia (albo obwodu do średnicy).

Sprawdzenie: dla $r=5$: $\frac{25\pi}{25}=\pi$ ✔