Krok 1 — mnożymy, by wyrównać współczynniki przy $x$. Pierwsze $\times2$, drugie $\times3$:

$$\begin{cases}6x+4y=24 \\ 6x+15y=39\end{cases}$$

Krok 2 — odejmujemy stronami (znika $x$):

$$11y=15... $$

Dokładnie: $39-24=15$, $15y-4y=11y$, więc $11y=15$? Sprawdźmy ponownie mnożenie.

Poprawnie: $6x+15y-(6x+4y)=39-24$, czyli $11y=15$, $y=\frac{15}{11}$ — mało „ładne”, więc rozwiążmy inaczej dla kontroli.

Kontrola metodą wyznaczników. $W=3\cdot5-2\cdot2=11$, $W_x=12\cdot5-2\cdot13=34$, $W_y=3\cdot13-12\cdot2=15$. Zatem $x=\frac{34}{11}$, $y=\frac{15}{11}$.

Odpowiedź: $\left(\frac{34}{11},\ \frac{15}{11}\right)$.