Krok 1 — szukamy $n$, dla którego $a_n<0$:

$$100+(n-1)(-7)<0$$

$$100-7(n-1)<0 \quad\Rightarrow\quad 7(n-1)>100 \quad\Rightarrow\quad n-1>14{,}28...$$

Krok 2 — najmniejsze całkowite: $n-1\ge15$, więc $n=16$.

Sprawdzenie: $a_{16}=100-7\cdot15=100-105=-5<0$, a $a_{15}=100-98=2>0$ ✔

Odpowiedź: szesnasty wyraz ($a_{16}=-5$).