Oblicz sumę liczb naturalnych od $1$ do $100$.
Krok 1 — to ciąg arytmetyczny $a_1=1$, $a_{100}=100$, $r=1$.
Krok 2 — suma:
$$S_{100}=\frac{1+100}{2}\cdot100=\frac{101}{2}\cdot100=5050$$
Ciekawostka. Ten sam rachunek wykonał w pamięci młody Gauss, parując liczby $1{+}100=101$, $2{+}99=101$, ... — $50$ par po $101$.
Odpowiedź: $5050$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.