Zadanie 17 Pojęcie ciągu i ciągi liczb całkowitych — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — warunek $a_n\lt 0$:

$$n^2-6n+5\lt 0 \quad\Rightarrow\quad (n-1)(n-5)\lt 0$$

Krok 2 — rozwiązanie nierówności kwadratowej:

$$1\lt n\lt 5$$

Krok 3 — tylko liczby naturalne. W przedziale $(1,\ 5)$ leżą $n=2,\ 3,\ 4$:

$$a_2=-3,\quad a_3=-4,\quad a_4=-3$$

Uwaga. Nierówność dała przedział ciągły, ale ciąg jest określony tylko dla liczb naturalnych — bierzemy $n\in\{2,3,4\}$.

Odpowiedź: ujemne są $a_2$, $a_3$, $a_4$.